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2020年4月7日2019考研數學二:線性代數的復習建議

2020-4-7 11:20| 發布者: admin| 查看數: 607| 評論數: 0|來自: 正保考研教育網

摘要:  2019考研數學大綱已經公布,我們對大綱進行了分析,其中對線性代數的復習建議應當抓住兩條主線:  (1)基礎主線:行列式--矩陣--向量--方程組;  (2)應用主線:特征值、特征向量--相似矩陣--相似對角化--實 ...

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 2019考研數學大綱已經公布,我們對大綱進行了分析,其中對線性代數的復習建議應當抓住兩條主線:

  (1)基礎主線:行列式--矩陣--向量--方程組;

  (2)應用主線:特征值、特征向量--相似矩陣--相似對角化--實對稱矩陣正交相似于對角陣--實二次型正交變換化為標準型。

  對于每一章節的復習,我們應該抓住重難點,各個擊破:

  (1)行列式:重點是行列式的概念和性質,行列式的計算方法:行列展開,性質法(三角化法),降階法(遞推法),特征值法,矩陣秩法,公式法(范德蒙德行列式);難點是數字型、抽象型行列式的計算。

  (2)矩陣:重點是矩陣的基本運算及其運算律,矩陣的初等變換與初等矩陣,矩陣的秩,分塊矩陣;難點是逆矩陣、伴隨矩陣和矩陣的秩。

  (3)向量:重點是向量組的線性表示和線性組合,向量組的線性相關和線性無關,向量組的極大線性無關組與秩;難點是線性相關性及其判定,極大線性無關組與秩,會求向量組的極大線性無關組,并會用極大線性無關組表示向量。

  (4)線性方程組:重點是克拉默法則,線性方程組解的性質、判定與結構,線性方程組解的求法(基礎解系,通解);難點是線性方程組與向量、矩陣的綜合。

  (5)特征值與特征向量:重點是特征值與特征向量的性質與求法,方陣對角化的概念,判定與方法,相似矩陣及其性質,實對稱矩陣及其性質,尤其是對角化;難點是實對稱矩陣正交相似于對角陣(理論、方法)

  (6)二次型:重點是二次型的基本概念與性質,二次型的標準型(方法),二次型的正定,負定及其判定;難點是實二次型正交變換化為標準型。


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